Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 800 km/jam pada menit pertama dan berkurang 3/4-nya setiap semenit. Panjang lintasan mobil setelah 6 menit adalah 43,8411... km
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
- Kecepatan pada menit awal: = 800 km/jam
- Kecepatan pada menit berikutnya 3/4 kali kecepatan sebelumnya: 3/4
Ditanyakan:
Panjang lintasan setelah 6 menit (n = 6)?
Pembahasan:
Soal tersebut terkait barisan dan deret geometri.
Sebelumnya, kita akan mencari jumlah kecepatan mobil sampai 6 menit pertama dengan menggunakan rumus deret geometri dengan r < 1
[tex]S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r} \\S_6=\frac{800(1-({\frac{3}{4}}) ^6)}{1-\frac{3}{4}}\\S_6=\frac{800(1-\frac{729}{4096}) }{\frac{1}{4} } \\S_6=4\cdot(800)(\frac{3367}{4096}) \\S_6=2.630,46875[/tex]
Sehingga, panjang lintasannya adalah:
[tex]2.630,46875:60=43,8411...\:km[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang deret geometri: brainly.co.id/tugas/2284471
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
